Comment Ératosthène à mesuré la circonférence de la Terre ?

ératosthène

Il y avait une fois un professeur du nom d’Ératosthène. Il vivait en Egypte, à Alexandrie, il y a deux mille ans, et il était si remarquable que, sans même quitter les limites de son pays, il réussit à mesurer la circonférence de la Terre, ce qui est une des plus extraordinaires gymnastiques de l’esprit humain. Ératosthène est connu pour avoir trouver la méthode pour calculer la circonférence de la Terre.

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Ainsi donc ce qui semble appartenir au domaine de I’incroyable devient possible grâce au don de raisonnement. Ératosthène, né en 276 av. J-C., à Cyrène, passa sa jeunesse à étudier auprès de maîtres renommés, dans diverses villes, mais surtout à Athènes.

Ératosthène, professeur des phararons

Vite célèbre, il fut prié de diriger la plus grande bibliothèque, celle d’Alexandrie. La cour d’Egypte lui demanda même de venir éduquer ses pharaons. Il devint un véritable savant en toutes matières : philosophie, théâtre, poésie, et créa un système de chronologie historique fondé sur les échéances des Olympiades. Les mathématiques et la géographie lui valurent sa plus grande notoriété. Un jour, se trouvant arrêté dans la solution d’un problème de géométrie, il le résout au moyen d’un instrument mécanique qu’il a construit lui-même; dans la joie de sa réussite il élève une colonne sur laquelle est placé un exemplaire en bronze de ce fameux instrument; puis il grave au-dessous, dans la pierre, la figure qui démontre l’exactitude de son fonctionnement.

La méthode d’Ératosthène pour calculer la circonférence de la Terre

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Il parvient aussi à tracer, approximativement, la première carte géographique complète des terres habitées. Convaincu que la Terre est une sphère, il soutient que l’on peut partir d’Espagne, et atteindre l’Inde en naviguant l’Ouest, ce qui est déjà stupéfiant…

Mais ce n’est pas tout: il admet encore qu’il existe, dans l’hémisphère opposé au nôtre d’autres pays habités: c’est-a-dire qu’il a l’intuition de l’existence du continent américain 1700 ans avant sa découverte; son imagination est donc allée plus loin que celle de Christophe Colomb qui ne croyait pas à l’existence d’un autre continent même quand il y mit le pied! Alexandrie et Syéne sont deux villes d’Egypte situées quasiment sur le même méridien.

Syéne, jadis sur l’emplacement de l’actuelle Assouan, se trouve sur la ligne du tropique 21 juin, le soleil brille donc juste à 90° au-dessus d’elle.

  1. SYENE — 21 juin — 12 heures.

    Le soleil est perpendiculaire au sol Puisqu’il se reflète dans l’eau des puits. Ses rayons sont donc dirigés vers le centre de la Terre.

  2. ALEXANDRIE — 21 juin — 12 heures.

    Ici les rayons du soleil ne sont pas perpendiculaires au sol: la Terre n’est pas plate, elle ne peut être que courbe. Eratosthène ne s’en tient pas à ces observations.

  3. Calcul de l’inclinaison des rayons du soleil

    Connaissant la hauteur d’un obélisque, si l’on mesure la longueur de son ombre, on peut calculer l’inclinaison des rayons du soleil.

    Les rayons solaires sont des droites parallèles; la verticale de l’obélisque les coupe, formant des couples d’angles égaux; donc l’angle compris entre Syéne, le centre de la Terre et Alexandrie, mesure, comme les autres, 7,2° Cet angle étant proportionnel à l’angle plein, comme la distance d’Alexandrie à Syéne est proportionnelle à la circonférence de la Terre, Eratosthène conclut ainsi : «Etant donné que 7,2° sont la cinquantième partie de l’angle plein(360°)…)

  4. Calcul de la circonférence de la Terre

    La distance entre Syéne et Alexandrie doit être la cinquantième partie de la circonférence terrestre. Or la distance entre les deux 50 = est de 794 km: la circonférence de la Terre est donc de 794 x 50 = 39 700 km. » Calculée aujourd’hui avec les instruments les plus perfectionnés, cette longueur est de 40 003 km.

FAQ

Pourquoi Ératosthène est connu ?

Ératosthène est connu pour avoir mesuré la circonférence de la Terre

Quelle est la circonférence de la Terre ?

La circonférence de la Terre est de 40 003 km

Sources

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